Álgebra lineal Ejemplos

$x + 2 y = 2$ , $- x - 2 y + 2 = 0$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 2 y$

$- x - 2 y + 2 = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x - 2 y + 2 = 0$ por $2 - 2 y$ .

$- (2 - 2 y) - 2 y + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- (2 - 2 y) - 2 y + 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 2 - (- 2 y) - 2 y + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 - (- 2 y) - 2 y + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 2 + 2 y - 2 y + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

$- 2 + 2 y - 2 y + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 2 + 2 y - 2 y + 2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $2 y$ de $2 y$ .

$- 2 + 0 + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 2$ y $0$ .

$- 2 + 2 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$0 = 0$

$x = 2 - 2 y$

$0 = 0$

$x = 2 - 2 y$

$0 = 0$

$x = 2 - 2 y$

$0 = 0$

$x = 2 - 2 y$

$0 = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 2 - 2 y$

Paso 4